Sabtu, 19 Mei 2012

PENGERTIAN BILANGAN PRIMA DAN BILANGAN PRIMA YANG ANEH

  • Perlu Anda ingat bahwa pengertian Bilangan Prima adalah: Bilangan Asli yang tepat mempunyai dua faktor (pembagi) yang berbeda, yakni 1 dan bilangan itu sendiri, 
  • Contoh: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ....
  • Dari definisi/ pengertian di atas maka 1 bukanlah bilangan prima, karena 1 mempunyai dua faktor yang sama, yaitu 1 dan 1, bahkan tidaklah terlalu salah bila 1 dikatakan hanya memiliki satu faktor, yaitu 1;
  • Demikian juga 9 bukanlah bilangan prima, karena 9 memiliki faktor (dapat dibagi oleh) 1, 3 dan 9 (memiliki 3 faktor yang berbeda). Demikian juga 15, 21, 25, 27 dll juga bukan bilangan prima, karena bilangan - bilangan tersebut memiliki lebih dari dua faktor yang berbeda.
  • Perlu pula diingat bahwa bilangan - bilangan prima itu kebanyakan adalah bilangan ganjil, tapi 7idak semuanya. Sebab ada satu bilangan prima yang genap, yakni 2. Jadi satu - satunya bilangan prima yang genap adalah 2.
  • Perlu pula diingat bahwa untuk mencari bilangan - bilangan prima itu bisa digunakan Saringan Aristotenes, di mana caranya adalah sebagai berikut:
  1. Jajarkan bilangan secara berurutan mualai dari 1 sampai bilanga berapa yang akan kita cari, Misalnya akan dicari bilangan - bilangan prima antara 1 dan 50, maka jajaran bilangannya:    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27,     28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.
  2. Kemudian coretlah/ hapuslah berturut-turut bilangan 1, kemudian bilangan-bilangan kelipatan 2 kecuali 2 srndiri, maka akan tersisa jajaran bilangan - bilangan: 2, 3, 5, 7,  9.  11,  13,  15,  17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43,45,47,49,
  3. Kemudian coretlah/ hapuslah bilangan - bilangan kelipatan 3 kecuali 3 sendiri, sehingga jajaran bilangan tersebut menjadi:2, 3, 5, 7,  11,  13,  17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47,49
  4. Kemudian coretlah/ hapuslah bilangan - bilangan kelipatan 5 kecuali 5 sendiri, sehingga jajaran bilangan tersebut menjadi:2, 3, 5, 7,  11,  13,  17, 19, 23,  29, 31, 37, 41, 43, 47,49
  5. Kemudian coretlah/ hapuslah bilangan - bilangan kelipatan 7 kecuali 7 sendiri, sehingga jajaran bilangan tersebut menjadi:2, 3, 5, 7,  11,  13,  17, 19, 23,  29, 31, 37, 41, 43, 47.
  6. Nah karena bilangan - bilangan yang tersisa sudah tidak memiliki fakyot/ pembagi lain kecuali 1 dan bilangan itu sendiri, maka bilangan - bilangan prima di antara 1 dan 40 adalah:  2, 3, 5, 7,  11,  13,  17, 19, 23,  29, 31, 37, 41, 43, 47.
  7. Bila bilangan - bilangan prima yang akan dicari misalnya di antara  50 dan 1.000, maka tinggal melanjutkan mencoret/ menghapus bilangan - bilangan kelipatan 11, 13,  17, 19, 23,  29, 31, 37, 41, 43, 47, ... kecuali bilangan - bilangan itu sendiri. 
  8. Nah. silakan Anda mencobanya.....?
  • Nah sekarang yang perlu Anda ketahui, bahwa di antara bilangan - bilangan prima itu ada satu bilangan prima yang Aneh dan Unik, yaitu: 73.939.133 (Tujuh Puluh Tiga Juta Sembilan Ratus Tiga Puluh Sembilan Ribu Seratus Tiga Puluh Tiga)
  • Apakah keunikan dan keanehan dari bilangan prima 73,939,133 (Tujuh Puluh Tiga Juta Sembilan Ratus Tiga Puluh Sembilan Ribu Seratus Tiga Puluh Tiga) itu?  Keanehan dan keunikannya adalah, jika tiap digit angka dari bilangan 73.939.133 tersebut diambil satu persatu dari kanan (dari belakang) maka bikangan yang tersisa adalah merupakan bilangan prima juga, yaitu:
  • 7.393.913 (Tujuh Juta Tiga Ratus Sembilan Puluh Tiga Ribu Sembilan Ratus Tiga Belas)
  • 739.391 (Tujuh Ratus Tiga Puluh Sembilan Ribu Tiga Ratus Sembilan Puluh Satu)
  • 73,939, (Tujuh Puluh Tiga Ribu Sembilan Ratus Tiga Puluh Sembilan)
  • 7.393 (Tujuh Ribu Tiga Ratus Sembilan Puluh Tiga)
  • 739 (Tujuh Ratus Tiga Puluh Sembilan)
  • 73 (Tujuh Puluh Tiga)
  • 7 (Tujuh)
  • Adakah yang tidak percaya bahwa bilangan - bilangan tersebut merupakan bilangan prima? Jika Anda tidak percaya, silakan Anda cek sendiri, he  he  hee......!  Untuk sementara bilangan tersebut adalah merupakan bilangan prima terbesar yang sejauh ini ditemukan yang memiliki keunikan seperti ini.

3 komentar:

  1. Apakah -2 juga bilangan prima?

    BalasHapus
  2. Tedy Harto, maaf baru sy tahu jika Anda bertanya nih...! Makanya kini langsung sy jawab sbb.

    Perlu Anda ingat bahwa pengertian Bilangan Prima adalah: "Bilangan Asli yang tepat mempunyai dua faktor (pembagi) yang berbeda, yakni 1 dan bilangan itu sendiri".

    Dgn definisi tsb maka jelaslah bahwa 2 bilangan prima, sebab 2 tepat punya dua faktor yg berbeda, yaitu 1 dan 2 itu sendiri. Ok.....?

    BalasHapus
  3. Mas DALYANA salah pengertian untuk pertanyaan mas Tedy Harto. Pertanyaan dari mas Tedy adalah apakah (-2) juga termasuk bilangan prima?

    Jawab: Tidak termasuk mas Tedy. Karena pengertian dari bilangan prima sendiri adalah bilangan asli yang lebih besar dari angka 1. Sisanya telah dijawab mas DALYANA.

    BalasHapus