SYARAT DAN KUNCI SUKSES BELAJAR MATEMATIKA

A. Pendahuluan.

Sudah bukan rahasia lagi bahwa matematika selalu menjadi momok bagi sebagaian besar pelajar dan mahasiswa. Meski demikian semua pelajar dan mahasiswa tentu sja ingin sukses atau bisa, syukur - syukur pintar matematika. Sebab semua orang mengakui bahwa matematika itu penting, dan di mana saja matematika itu dipakai.

Pertanyaanyya adalah:

1. Apa syarat sukses belajar matematika itu?
2. Apa saja kunci sukses belajar matematika itu?

Pada tulisan ini akan dicoba untuk membahasnya secara singkat, dengan harapan bermanfaat bagi siapa saja yang memerlukannya, khusunya bagi para pelajar dan mahasiswa. Bahkan menurut saya, hal ini kiranya perlu disampaikan oleh para guru dan dosen kepada para siswa/ mahasiswanya.

B. Pembahasan

1. Apa syarat untuk sukses belajar matematika itu?

Syarat sukses belajar matematika itu tidak banyak, tapi hanya dua saja, yaitu:

• (a) Senang dan 
• (b) Rajin.

Yang dimaksud senang di sini adalah: 

• (1) senang dengan matematikanya, 
• (2) senang dengan orang yang mengajarinya dan
• (3) senang pada saat diajari atau pada saat belajar.

Ketiga perasaan senang tersebut merupakan satu kesatuan yang harus ada dan tidak boleh kurang. Sebab kalau ada perasaan tidak senang pada salah satu atau lebih dari ketiga hal tersebut tentu siapapun tidak akan sukses belajar matematika, bahkan belajar apapun.
Yang dimaksud dengan rajin di sini juga mencakup dua hal yang harus ada semuanya, yaitu: 

• (1) rajin mempelajara/ mengulang pelajaran dan 
• (2) rajin mengerjakan soal - soal latihan yang bervariasi. 

Ingat bahwa belajar matematika tidak cukup hanya dengan membaca dan menghapalkan definisi, sifat, rumus, dan prosedur atau cara mengerjakan soal saja, tetapi harus disertai dengan banyak mengerjakan soal - soal latihan yang bervariasi. Mulailah mengerjakan soal - soal yang mudah dan sederhana, barulah soal - soal yang sedang dan sulit bahkan menantang.

2. Apa saja kunci sukses belajar matematika itu?

Sedangkan kunci sukses belajar matematika itu juga tidak banyak, tetapi hanya ada tiga, yaitu:

• (a)  Tahu apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal, 
• (b) Tahu, syukur hapal rumus, aturan, sifat, prosedur/ cara yang digunakan untuk menyelesaikan soal dan 
• (c) Bisa menghitung.

Ketiga kunci tersebut di atas juga semuanya harus dimiliki, kalau salah satu saja, apa lagi lebih tidak dimiliki, tentu siapapun tidak akan sukses belajar matematika.

C. Penutup/ Kesimpulan.

Dari uraian di atas, dapatlah disimpulkan bahwa siapa saja yang ingin sukses belajar matematika harus memiliki 5 hal, yakni dua syarat dan tiga kunci.

• Dua syarat sukses belajar matematika itu adalah: (a) Senang dan (b) rajin.
• Tiga syarat sukses belajar matematika itu adalah: (a) Tahu apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal, (b) Tahu, syukur hapal rumus, aturan, sifat, prosedur/ cara yang digunakan untuk menyelesaikan soal dan
  (c) Bisa menghitung.

Mengingat bahwa tulisan ini ditulis hanya berdasarkan pemikiran dan pengalaman, maka tidak menutup kemungkinan terdapat kesalahan dan kekurangan. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun dari semua pihak tetap penulis harapkan, demi untuk kebenaran dan kesempurnaan tulisan ini. Terima kasih.

PENGERTIAN BILANGAN PRIMA DAN BILANGAN PRIMA YANG ANEH

• Perlu Anda ingat bahwa pengertian Bilangan Prima adalah: Bilangan Asli yang tepat mempunyai dua faktor (pembagi) yang berbeda, yakni 1 dan bilangan itu sendiri, 
• Contoh: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ....
• Dari definisi/ pengertian di atas maka 1 bukanlah bilangan prima, karena 1 mempunyai dua faktor yang sama, yaitu 1 dan 1, bahkan tidaklah terlalu salah bila 1 dikatakan hanya memiliki satu faktor, yaitu 1;
• Demikian juga 9 bukanlah bilangan prima, karena 9 memiliki faktor (dapat dibagi oleh) 1, 3 dan 9 (memiliki 3 faktor yang berbeda). Demikian juga 15, 21, 25, 27 dll juga bukan bilangan prima, karena bilangan - bilangan tersebut memiliki lebih dari dua faktor yang berbeda.
• Perlu pula diingat bahwa bilangan - bilangan prima itu kebanyakan adalah bilangan ganjil, tapi 7idak semuanya. Sebab ada satu bilangan prima yang genap, yakni 2. Jadi satu - satunya bilangan prima yang genap adalah 2.
• Perlu pula diingat bahwa untuk mencari bilangan - bilangan prima itu bisa digunakan Saringan Aristotenes, di mana caranya adalah sebagai berikut:

1. Jajarkan bilangan secara berurutan mualai dari 1 sampai bilanga berapa yang akan kita cari, Misalnya akan dicari bilangan - bilangan prima antara 1 dan 50, maka jajaran bilangannya:    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27,     28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.
2. Kemudian coretlah/ hapuslah berturut-turut bilangan 1, kemudian bilangan-bilangan kelipatan 2 kecuali 2 srndiri, maka akan tersisa jajaran bilangan - bilangan: 2, 3, 5, 7,  9.  11,  13,  15,  17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43,45,47,49,
3. Kemudian coretlah/ hapuslah bilangan - bilangan kelipatan 3 kecuali 3 sendiri, sehingga jajaran bilangan tersebut menjadi:2, 3, 5, 7,  11,  13,  17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47,49
4. Kemudian coretlah/ hapuslah bilangan - bilangan kelipatan 5 kecuali 5 sendiri, sehingga jajaran bilangan tersebut menjadi:2, 3, 5, 7,  11,  13,  17, 19, 23,  29, 31, 37, 41, 43, 47,49
5. Kemudian coretlah/ hapuslah bilangan - bilangan kelipatan 7 kecuali 7 sendiri, sehingga jajaran bilangan tersebut menjadi:2, 3, 5, 7,  11,  13,  17, 19, 23,  29, 31, 37, 41, 43, 47.
6. Nah karena bilangan - bilangan yang tersisa sudah tidak memiliki fakyot/ pembagi lain kecuali 1 dan bilangan itu sendiri, maka bilangan - bilangan prima di antara 1 dan 40 adalah:  2, 3, 5, 7,  11,  13,  17, 19, 23,  29, 31, 37, 41, 43, 47.
7. Bila bilangan - bilangan prima yang akan dicari misalnya di antara  50 dan 1.000, maka tinggal melanjutkan mencoret/ menghapus bilangan - bilangan kelipatan 11, 13,  17, 19, 23,  29, 31, 37, 41, 43, 47, ... kecuali bilangan - bilangan itu sendiri. 
8. Nah. silakan Anda mencobanya.....?

• Nah sekarang yang perlu Anda ketahui, bahwa di antara bilangan - bilangan prima itu ada satu bilangan prima yang Aneh dan Unik, yaitu: 73.939.133 (Tujuh Puluh Tiga Juta Sembilan Ratus Tiga Puluh Sembilan Ribu Seratus Tiga Puluh Tiga)
• Apakah keunikan dan keanehan dari bilangan prima 73,939,133 (Tujuh Puluh Tiga Juta Sembilan Ratus Tiga Puluh Sembilan Ribu Seratus Tiga Puluh Tiga) itu?  Keanehan dan keunikannya adalah, jika tiap digit angka dari bilangan 73.939.133 tersebut diambil satu persatu dari kanan (dari belakang) maka bikangan yang tersisa adalah merupakan bilangan prima juga, yaitu:

• 7.393.913 (Tujuh Juta Tiga Ratus Sembilan Puluh Tiga Ribu Sembilan Ratus Tiga Belas)
• 739.391 (Tujuh Ratus Tiga Puluh Sembilan Ribu Tiga Ratus Sembilan Puluh Satu)
• 73,939, (Tujuh Puluh Tiga Ribu Sembilan Ratus Tiga Puluh Sembilan)
• 7.393 (Tujuh Ribu Tiga Ratus Sembilan Puluh Tiga)
• 739 (Tujuh Ratus Tiga Puluh Sembilan)
• 73 (Tujuh Puluh Tiga)
• 7 (Tujuh)

• Adakah yang tidak percaya bahwa bilangan - bilangan tersebut merupakan bilangan prima? Jika Anda tidak percaya, silakan Anda cek sendiri, he  he  hee......!  Untuk sementara bilangan tersebut adalah merupakan bilangan prima terbesar yang sejauh ini ditemukan yang memiliki keunikan seperti ini.